Despido disciplinario ofreciendo indemnización

Yo he estado trabajando un mes en una empresa, y me ha despedido con despido disciplinario y ofreciéndome indemnización en caso de ser improcedente.Mi duda es si este tipo de despido me puede afectar en el futuro de cara a la búsqueda de un nuevo empleo.Es que me han comentado que en la vida laboral saldría con el código numero 53 y que en las entrevistas de trabajo están pidiendo el currículo adjuntado con la vida laboral y eso los entrevistadores lo saben y te pueden descartar para un trabajo por ese motivo. ¿Es cierto eso?
Gracias de antemano.