Anónimo
Programacion c++.. Se puede calcular el seno de forma aproximada sumando los n primeros términos de la serie infinita
sen x = x^/1! +x ^3/3!-x ^5/5! + x ^7/5!...x ^n/n!
Escriba un programa que lea el valor de x y n, escriba su seno para los n términos.
! Significa factorial por ejemplo el factorial de 3 es 1 x2x3=6
Les dejo un esquema de lo que mas o menos podria ser, pero tengo algunos errores.
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
int senx=0;
float r,x,i;
int n;
int sw;
int fact;
{
printf("introduzca la base x ");
scanf("%f",&x);
printf("introduzca el exponente n ");
scanf("%d",&n);
}
for(i=1;i<=n;i=i+2)
{
r= pow(x,i)/factorial(i);
printf("r = %.2f",r);
{
fac=i*fac;
}
if(sw==1)
{
senx=senx + r
sw==0;
}
else
{
senx=senx-r
sw==1;
}
getch ();
return 0;
}
1 Respuesta
Si, se puede calcular, aunque si conoces la teoría de los polonomios de Taylor sabrás que el resultado es tanto más exacto cuanto más proximo a 0 sea x. Además si pones números superiores a 1 y un exponente alto te puede dar algún error de desbordamiento al calcular la potencia x a la i, pow(x, i)
El programa que lo hace bastante optimizado es este.
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
float x, senx=0;
int i, n, fact=1, sw=1;
printf("Introduzca el valor x: ");
scanf("%f",&x);
printf("Introduzca el exponente maximo n: ");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i=i+2)
{
senx=senx + sw*pow(x,i)/fact;
printf("sen = %.8f\n",senx);
fact=(i+1)*(i+2)*fact;
sw=-sw;
}
getch ();
return 0;
}Como puedes ver sw va tomando alternativamente los valores 1 y -1 gracias a la asignación
sw=-sw
Con los cual no es necesario usar sentencias condicionales.
Y el factorial fact en cada bucle debe ser multiplicado por (i+1) y por (i+2) ya que el bucle pasará de i a i+2.
Y en vez de escribir r como escribías hay que escribir el valor del seno y así ves si ya no tiene mejora porque se repiten los valores o todavía tenía variación.