Subrogación por otra empresa, ¿Pueden bajarme categoría y modificar horarios?

Buenas, trabajo en una empresa de servicios, de coordinador reposición y merchan, resulta que vamos a ser subrogados por otra empresa diferente, y ya nos han avisado que no nos ofrecerán puestos de trabajo de menor categoría a la de coordinador, las dudas que tengo son:

Tengo contrato de lunes a viernes, ¿pueden obligarme a trabajar fines de semana?

¿Si no acepto bajarme la categoría y me despiden por no aceptar otro puesto(de inferior categoría a la mía) cuantos días de indemnización me corresponden por año de antigüedad?

Gracias de antemano