Houda Essam!
·
No se pueden mandar los ejercicios de 6 en 6, dado que son realitivamente sencillos haré dos, pero lo normal es mandar un ejercicio en cada pregunta.
Por lo que veo son ejercicios de racionalización del denominador.
Cuando en el denomindor solo haya un término con la raíz se multiplica por la raíz tanto en el numerador como en el denominador.
Cuando haya dos términos se multiplica numerador y denominador por el denominador cambiandole el signo intermedio
a)
$$\begin{align}&\frac{1+ \sqrt 6}{2 \sqrt 3}= \frac{(1+\sqrt 6)\sqrt 3}{2 \sqrt 3 \sqrt 3}=\\ &\\ &\frac{\sqrt 3+\sqrt 6 \sqrt 3 }{2·3}= \frac{\sqrt 3+ \sqrt{18}}{6}=\\ &\\ &\frac{\sqrt 3+ \sqrt{9·2}}{6}=\frac{\sqrt 3+3 \sqrt 2}{6}\\ &\\ &\text{y si se quiere se pone así}\\ &\\ &\frac{\sqrt 3}{6}+\frac{\sqrt 2}{2}\end{align}$$
·
b)
$$\begin{align}&\frac{3}{1+\sqrt 3}=\frac{3(1-\sqrt 3)}{(1+\sqrt 3)(1-\sqrt 3)}=\\ &\\ &\frac{3(1-\sqrt 3)}{1-3}=\frac{3(1-\sqrt 3)}{-2}=\\ &\\ &\frac{-3+3 \sqrt 3}{2}\end{align}$$
Y eso es todo. Como te decía, si quieres que haga los otros mánda dos en cada pregunta después de puntuar esta.