Elementos de Cadenas de Markov...Procesos estocasticos2.

Solicitando de su apoyo en la resolucion de este problema!

En el tiempo 0, tengo $2. En los tiempos 1, 2, … participo en un juego en el que
apuesto $1. Con probabilidad 3/5, gano el juego, y con probabilidad 2/5 , pierdo el
juego. Mi objetivo es incrementar mi capital a $4, y cuando lo logre se termina el
juego. El juego también se termina si mi capital se reduce a $0. Defina:
• Defina Xt, S y T
• Elabore un grafo
• Establezca la matriz estocástica
• Establezca la distribución inicial
• ¿Cuál es la probabilidad de que al cuarto día tenga 4 pesos?
• Determine la trayectoria 0-1-1-2-3-3-4