Conexidad de trayectorias topologicas arcoconexas
$$\begin{align}&I=(x,\frac{1}{x})\in R^{2}: x\in R, x\neq 0\end{align}$$
¿el siguiente conjunto es arcoconexo? Y justifique su respuesta
I
Si tu respuesta es negativa contesta lo siguiente
¿cuantas componentes arcoconexas tiene?
¿cuales son?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Mat Cdr!
No es arcoconexo.
Si tomamos un punto con x negativa y otro con x positiva no es posible hacer un camino continuo entre ellos mediante elementos del conjunto, ya que el camino debe pasar por x=0 y en x=0 no existe ningún punto en el conjunto, luego el punto (0, y) que pongamos será ajeno al conjunto.
·
Y eso es todo.
