Transformación lineal matricial diagonal e invertible

Sea T:P2 (R) → P2 (R) definida entonces por T(f(x)) = f(x) + xf´(x). 

I) Indicar el dominio de la función  2) Indicar si es transformación lineal

3) realiza 1 matriz invertible P y 1 matriz diagonal D, / A=PDP-1.

En la transformación usar  regla de la cadena. Así que al demostrar hay que tomar en cuenta que los polinomios forman un espacio vectorial, y con la regla de la cadena se demuestra que es una transformación lineal, por lo que hay que utilizar multiplicación de matrices.