Consulta de duplicados y no duplicados en mysql

Buenas noches;

tengo una tabla llamada prueba que contiene 2 campos "nombre1" y "nombre2"  asi:

nombre1               nombre2

276721                 DCTC000949

276721                 DCTC000949

318557                DCTC31165

318557                DCTC31165

318557                DCTC32299

318557                DCTC33030

318557                DCTC31165

necesito listar de nombre1 los registros duplicados y del nombre2 los registros no duplicados en una misma consulta, a continuación escribo el resultado que me debe arrojar la consulta:

nombre1                      nombre2

318557                  DCTC31165

318557                  DCTC32299

318557                  DCTC33030

muchas gracias de antemano