Saludos, presento el siguiente problema de electrónica Básica:
La caída de voltaje en un elemento general tipo paralelo construido en un resistencia de 20 Ohm, condensador de 10 uF(microfaradios) y bobina de 5 mH; la caída de voltaje sigue la ley
$$\begin{align}&100 \sin (157t)\end{align}$$. Encuentre la corriente en el elemento general y en cada uno de los elementos que constituyen la agrupación, y despues encuentre la corriente para un tiempo de 10 seg
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Básicamente deberíamos construir el diagrama fasorial del conjunto.
Según entendería... la tensión aplicada instantánea será de ... 100 sen 157 t volts... con 100 = valor máximo...
/ Luego su valor eficaz sería de 100/V2 = 70.71 Volts eficaces y w= 157 = 50 pi / seg.....frecuencia= 157 / 2pi = 25/seg.= 25 Hz
Las reactancias de cada elemento son ..........R= 20 OHMS............Xl=157 x 0.005 = j 0.785 ohms .............
Xc = 1/ 157 x 10 x 10^-6 = - j 637 ohms
La tensión aplicada sobre cada elemento del paralelo será la misma = valor eficaz = 70.71 Volts.
La corrientes diferiran en fase respecto de la tensión.
Si contamos tiempo desde t= 0 como origen...----------- Podemos escribir...
Tension aplicada eficaz = 70.71 / 0° volts
Corriente sobre R.: 20 OHMS = 70.71 / 20 = 3.53 / 0° ( O sea en fase con V)
Corriente sobre L : 0.785 ohms = 70.71 / 0.785 / 90° = 90 / -90° A.
Corriente sobre C: 10 MICROFD. = 70.71 / 637 / -90° = 0.11 / 90 A.
La corriente general sera la suma vectorial de las tres:
Fasor corriente eficaz = 3.53 + j(0.11 - 90) = 3.53 - j 89.89 A....es atraso practicamente 90°.
Corriente total = Modulo del vector = V 3.53^2 + 89.89^2 = /89.96 / -87.75° Amp.
La corriente total instantánea sería i(t) = (89.98 x V2) sen (157t - 1.53) ya que -87.75=-1.53 rad.
De aqui ..para t = 10 segundos...siempre considerando v(t=0) = 0 volts ........
Corriente = 127.25 sen ( 157 x 10 - 1.53) = 127.25 sen (1568.5) = 127 x (-0.91) = -115 Amp.
Revisa los cálculos... pudo habérseme pasado algún error...
