En primer lugar tienes que revisar si de verdad tienes la duplicidad IP. Así:
En mi caso es wifi pero si es red local también es lo mismo, tienes que hacer click en detalles y fijarte que solo haya una ip. Cuando hay dos ip, en la sección señalada en la imagen de la derecha existe otro item que dice "ip predeterminada" y más abajo lo que ves ahí "dirección ipv4".
SOLUCIÓN:
Ya sea xp, win7 o win8, esto funciona lo eh comprobado y usado muchas veces.
Entra a cmd como administrador, escribes lo siguiente:
netsh interface ipv4 show inter luego presionas enter.
Te va salir un cuadro con las conexiones de red que tengas
Como puedes ver en la imagen en mi laptop tengo todas esas conexiones (cuadro rojo), pero solo nos interesa a conexión por la cual nos conectamos a internet en mi caso wifi (cuadro amarillo), EL DATO que necesitamos para el siguiente paso es identificador de red (cuadro celeste). Con ese dato, en ese mismo cmd pones lo siguiente:
netsh interface ipv4 set interface xx dadtransmits=0 store=persistent
Luego de poner esto y hacer enter, te saldrá la palabra ACEPTAR si todo lo hiciste bien y si lo ejecutaste como admiistrador (en windows 7 y 8, xp no es necesario).
Y revisa tu conexión así como en la primera imagen deberías de tener una sola ip.
AH ME OLVIDABA tienes que deshabilitar y volver a habilitar la red en cuestión para que funcione, osea después de la palabra aceptar tienes que hacer esto.. y listo