Trabajo en un grupo empresarial y me han cambiado de empresa

Buenas tardes, trabajo en un grupo empresarial y dentro del grupo trabajo para una empresa y un centro de trabajo en concreto según mi contrato, me comunican por escrito según ley(art. 19 de residencias y centros de día de la comunidad de Madrid) y plazos, que por motivos de falta de personal tengo que ir a trabajar a otro centro que tiene el grupo empresarial pero que esta gestionada por otra empresa diferente de la que reza en mi contrato.

Por lo que se me finiquita(no se indemniza contrato) en el centro que reza en mi contrato y paso al otro centro de trabajo que esta gestionado por otra de las empresas del grupo respetándome la antigüedad y horario de trabajo.  según nomina que recibo en su día. ¿Esto es legal o están cometiendo un fraude de ley?

Muchas gracias.