Te pido perdón porque leí muy rápido el enunciado, en el sí especificas que la TV es de tubo o 'CRT' ("De caja").
No soy técnico pero creo que puedo estar en lo cierto con el motivo de cada anomalía
- Tarda en encender. Suele deberse, por lo general a que varios condensadores del chásis/circuito (la parte electrónica de la TV), está sulfatados y deben reemplazarse, es muy sencillo de reparar, cambiando los condensadores estropeados por otros nuevos de las mismas características.
Un segundo motivo que puedes ver desde esta página, también requiere abrir el aparato pero es sencillo de realizar por un servicio técnico o tu mismo si tienes conocimientos.
http://tv.yoreparo.com/reparacion_de_tv/576583.html
- Círculos de colores en el centro. Lo normal en este síntoma es que el tubo esté magnetizado, no es una avería, tan sólo se debe desmagnetizar el tubo.
http://tv.yoreparo.com/reparacion_de_tv/tv-philco-29dp8-circulos-concentricos-de-distintos-colores-t64523.html
http://www.comunidadelectronicos.com/articulos/tv/falla-manchas.htm
Puedes desmagnetizarlo tu mismo construyendo un desmagnetizador casero
http://www.comunidadelectronicos.com/proyectos/desmag.htm
Algunos TV poseen un botón (normalmente interno, es decir dentro del propio televisor) encargado de desimantar el tuvo, y de esta forma eliminar las manchas o círculos de color, se llama "Degauss".
Que tarde varios minutos en encender no es algo molesto en exceso, si no haces nada lo normal es que cada vez este comportamiento vaya a más y finalmente el televisor no encienda, teniendo que substituir todos los condensadores que fallen.
En esta página realizaron tu misma consulta, puedes ver todas las aportaciones en este hilo, es útil porque los compañeros que respondieron sí tienen formación en ese área, yo no la tengo.
Tv tarda en encender