Jtable autoexpandida o cambiar color zona no rellenada

Hola,

estoy con el trabajo de fin de carrera y tengo un problema con las JTable. 

En la interfaz gráfica, las pongo de un tamaño y en el código las relleno. Mi problema es que a veces, el tamaño que está en la interfaz es mayor que lo que se rellena. Es decir, que las filas no rellenan todo el hueco que predestiné a la tabla. El color de esa zona no rellenada se queda en gris y la ventana en la que está contenida la tabla tiene un color de fondo (verde por ejemplo), el caso es que quiero que esa zona no rellenada de la tabla sea verde también en vez de gris y no encuentro la manera de hacerlo.

Había pensado que una posibilidad es destinar un tamaño diminuto a la tabla en la interfaz y luego cuando se vaya rellenando con el código que se vaya maximizando ella sola pero lo veo mucho más complicado que la otra manera.

Por si acaso lo repito brevemente: no quiero poner color de fondo a las celdas (tienen contenido), si no que quiero poner color a la zona de una jtable que queda sin rellenar (sin contenido).

Muchas gracias y un saludo.