Trabajar en una empresa a jornada completa o en 2 a media jornada

Mi jefe tiene 2 empresas iguales del mismo sector y me ofrece trabajar a jornada completa pero aun no sabe si me contratará toda la jornada con una empresa o hacerme un contrato parcial con cada empresa.Suponiendo que eligiendo una opción u otra, el horario sería el mismo y el sueldo global también ¿Cuáles son los pros y contras de estar contratada sólo por una o por las 2, cara a hacienda, paro, cotización...? Más que nada por estar informada y ver que me puede interesar más, en caso de que pida opinión.