Integral de Riemann-Stieltjes...Analisis matematico!

De antemano muchas gracias por todo su apoyo en este problema.

Sea f función continua y g de variación acotada, definimos I=[a,∞) definimos ∫_a^∞=lim∫_a^xfdg, cuando el límite existe, por el corolario 14: Si f:[a,b] tiende a R, es continua y g:[a,b] tiende a R, es de variación acotada, entonces f es integrable con respecto a g. Cada integral dentro del límite existe, definimos g(x)=a_k para k-1<x≤k, muestra que cualquier serie infinita ∑_(k=1)^∞b_k se puede expresar como una integral de Riemann-Stieltjes.