Buen día se refiere esta vez a una fracción inversa con potencia negativa 9/2 elevado a la menos 3

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¿Te refieres a esto?

$$\begin{align}&\left(\frac{1}{x^{-9/2}}\right)^3= \left(x^{9/2}\right)^3=x^{3·9/2}=x^{27/2}=\sqrt{x^{27}}\end{align}$$

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no era eso explícamelo mejor.

Espera, que no me di cuenta del menos de elevado a la -3

$$\begin{align}&\left(\frac{1}{x^{-9/2}}\right)^{-3}= \left(x^{9/2}\right)^{-3}=x^{-3·9/2}=x^{-27/2}=\frac{1}{\sqrt{x^{27}}}\end{align}$$

A ver si era eso lo que querías decir.

Tal vez hayas confundido la palabra base con potencia y estés diciendo cosas redundantes. Si el enunciado fuera solo "base negativa 9/2 elevado a la menos 3" sería

$$\begin{align}&\left(-\frac 92\right)^{-3}=\frac{1}{\left(-\frac 92\right)^{3}}=\frac{1}{-\frac{729}{8}}=-\frac{8}{729}\end{align}$$

Eso es por definición, pero en la practica para calcular la potencia negativa de una fracción se intercambian numerador con denominador y se quita el signo menos del exponente en un solo paso.

$$\begin{align}&\left(-\frac 92\right)^{-3}=\left(-\frac 29\right)^{3}=-\frac{2^3}{9^3}=-\frac{8}{729}\\&\\&\text{Y finalmente si querías decir esto}\\&\\&\left(\frac 92\right)^{-3}= \left(\frac 29\right)^{3}=\frac{2^3}{9^3}=\frac{8}{729}\end{align}$$

Y eso es todo, es un enunciado muy impreciso, hubiera valido más escribir la expresión matemática.

¡Gracias! muchas gracias amigo , he venido saliendo muy bien en el curso