Anónimo
Basándote en los conceptos de permutaciones
Podrían apoyarme con este ejercicio son algunas preguntas basándote en los conceptos de permutaciones, arreglos y factorial
- Un profesor quiere elaborar un examen de 5 preguntas ordenadas, tomadas de un conjunto de 10 preguntas. ¿Cuántos exámenes distintos pueden hacerse?
- Una mujer se prepara para salir de paseo. Se puede vestir con 1 de 5 vestidos; calzará 1 par de zapatos de 10 que tiene y podrá ir a 1 de 6 cines. ¿De cuántas maneras puede realizar esta actividad?
- Evalúa 9P9.
- ¿De cuántas maneras se pueden formar 7 personas en una fila?
- Calcula 10P7.
2 Respuestas
Respuesta de Lucas m
1
1.- Como se trata de 5 preguntas ordenadas, es un problema de Variaciones:
$$\begin{align}&V_{10}^5=10·9·8·7·6=30240\end{align}$$2.- 5x10x6=300
3.-
$$\begin{align}&9·9!=9·9·8·7·6·5·4·3·2·1=3265920\\&\\&\\&4.-\\&P_7=7!=7·6·5·4·3·2·1=5040\\&\\&5.-\\&10P_7=50400\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Galilea!
·
1) Si cuenta el orden son variaciones de 10 tomadas de 5 en 5.
$$\begin{align}&V_m^n = m(m-1)(m-2)···(m-n+1)\\&\\&V_{10}^5= 10·9·8·7·6= 30240\\&\\&\text{o como veo que lo llamáis tambien }10\,P\,5\\&\\&\\&\text{2) Por el teorema fundamental del conteo son}\\&5·10·6 = 300\\&\\&\\&\text{3. 9P9 con vuestra notación son permutaciones de 9}\\&9P9 = 9! = 362880\\&\\&\text {con la nestra podría ser confuso y significar 9·9!}\\&\\&\\&\text {4) Son permutaciones de 7}\\&\\&P_7= 7! = 5040\\&\\&\text{con vuestra notación es }7\,P\,7 = 7! = 5040\\&\\&\\&\text {5)} 10P7 = V_{10}^7 = 10·9·8·7·6·5·4=604800\end{align}$$·
Y eso es todo.