¿Cómo puedo hacer la siguiente demostración sobre funciones vectoriales continuas?

$$\begin{align}&Demuestre\ que\      f ⃗(t)= x_1 (t)+x_2 (t) \   es\  continua \ en\  t_0  ⟺ x_1 (t) , x_2 (t)\\&son\  continuas\  en\  t_0  . \\&\end{align}$$