Profe como se resolvería la siguiente cuestión?
Valero aquí describo el otro enunciado el cual solicito que lo describiera en una nueva pregunta.
Y eso es todo, por favor manda el otro ejercicio en otra pregunta y sube la nota de esta, no se si se refería a esta nota que describió en cuanto a la solución del primer ejercicio.
La cuestión es:
2. La resistencia a la ruptura de un remache tiene un valor medio de 10,000 lb/pulg2 y una desviación estándar de 500 lb/pulg2.
- ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia media muestral a la ruptura para una muestra aleatoria de 40 remaches esté entre 9,900 y 10,200 lb/pulg2?
Saludos quedo al pendiente :D
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Antonio!
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Si tenemos n variables aleatorias igualmente distribuidas:
$$\begin{align}&X_i\sim N(\mu,\sigma)\\&\\&\text{La variable aleatoria de la media es}\\&\\&\overline X=\frac 1n\sum_{i=1}^nX_i\sim N\left(\mu,\frac{\sigma}{\sqrt n}\right)\\&\\&\text{En este ejercicio será:}\\&\\&\overline X\sim N\left(10000, \frac{500}{\sqrt{40}}\right)=N(10000,\;79.0569)\\&\\&P\left(9900\le \overline X \le10200\right)=\\&\\&P\left(\overline X \le10200\right)-P\left(\overline X \le 9900\right)=\\&\\&\text{tipificando con } Z=\frac{\overline X-10000}{79.0569}\\&\\&P\left(Z \le \frac {10200-10000}{79.0569}\right)-P\left(Z \le \frac {9900-10000}{79.0569}\right)=\\&\\&P\left(Z\le2.529823456 \right)-P\left( -1.264911728 \right)=\\&\\&0.994294003- 0.102951486=0.891342517\end{align}$$·
Y eso es todo.
