Saber la respuesta del enunciado de una serie de números

Pablo coloco una clave de 4 dígitos a su maleta y escribió la siguiente lista de números 7032-5413-2730-4985-4071-6325-9417-6319-2694 con la condición que en cada numero hay uno y solo un dígito que lleva la misma intentar del numero clave cual es la clave de la maleta de pablo.

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Iremos probando. Hay 9 grupos, cada uno tendra una cifra en su lugar, eso significa que por lo menos alguna cifra estará tres veces en el mismo sitio ya que si haces cuatro subconjuntos entre 9 elementos alguno tendra 3 elementos por lo menos.

1)      7   0   3   2

2)      5   4   1   3

3)      2   7   3   0

4)      4   9   8   5

5)      4   0   7   1

6)      6   3   2   5

7)      9   4   1   7

8)      6   3   1   9

9) 2 6 9 4

Solo en la tercera columna hay una cifra repetida 3 veces, el 1.

Luego el 1 ocupa la tercera posición y las otras cifras se repetirán 2 veces cada una en su posición real. Aparte no podrán repetirse en las tres filas que tienen el 1 en tercera posición esas ya están descartadas para las coincidencias de otras cifras.

En la primera columna se repiten 2 veces el 2, 4 y 6. Pero el 6 no puede ser porque esta en la fila 6319 que ya tiene el 1 como cifra en su posición real.

Luego en la primera posición pueden estar el 2 o el 4

En la segunda columna se repiten dos veces el 0, 3 y 4 pero el 3 no puede ser por estar en 6319 y el 4 no puede ser por estar en 9417, luego la segunda posición es 0

En la cuarta columna se repite dos veces solo el 5, luego la cuarta posición es el 5

Y nos queda la duda de cual es la cifra de lka primera posición, para eso debemos descartar las filas donde la cifra que está en su lugar es una de las ya resueltas, y la cifra (2 o 4) que se repita en la primera posición en las dos filas no descartadas esa es

Por tener el 1 en la tercera posición descartamos las filas 2,7 y 8

Por tener el 0 en la segunda se descartan 1 y 5

Por tener el 5 en la cuarta se descatan 4 y 6

Luego las que quedan son 3 y 9

Y la cifra que esta en primer lugar en las filas tercera y novena es el 2, luego el 2 ocupa la primera posición

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Resumiendo, la combinación es 2015

¡Gracias! 

Estimado gracias por sus gestiones, la calidad de la explicacion es excelente.

Saludos

Me alegro que te haya gustado la respuesta.

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