Sobre el curso de metodos numericos
La distancia media recorrida por un avión entre dos localidades es de 4300 km. Por variaciones de ruta, la distancia puede variar en ± 320 km. La velocidad media del avión es de 930 km/h pudiendo tener una variación por causa del viento de ± 100 km/h. Calcular los límites mínimo y máximo de la duración de vuelo.
2 respuestas
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El máximo tiempo será cuando la ruta sea la más larga y la velocidad la menor
(4300 + 320) / (930 -100) = 4620 / 830 = 5.566265 h
Y el mínimo tiempo será cuando la ruta sea la más corta y la velocidad máxima
(4300 - 320) / (930 + 100) = 3980 / 1030 = 3.864078 h
Luego los límites son
[3.864078 h, 5.566265 h]
Si acaso lo quieres expresar de la misma forma que te daban velocidades y distancias puedes tomar la diferencia y dividirla entre dos
5.566265 - 3.864078 = 1.702187
1.702187 / 2 = 0.8510935
3.864078 + 0.8510935 = 4.7151715
Y entonces podrás decir que la duración es
4.7151715 h
y puede variar en
± 0.8510935
Y también se puede traducir a horas y minutos
Dura 4h 42m 54.62s
Y puede variar en
±51m 3,94s
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Y eso es todo.
La solución es averiguar la distancia máxima con la velocidad mínima y la distancia mínima con la velocidad máxima
La distancia máxima es 4300+320=4620 km.
La velocidad mínima es 930-100=830 km/h
Lo que hace que tarde 4620/830 = 5.566 horas o sea 5 horas y 34 minutos
La distancia mínima es 4300-320=3980 km
La velocidad máxima es 930+100=1030 km/h
Tardará 3980/1030 =3.864 h que son 3 horas y 52 minutos
Tarda entre 5 horas y 34 min y 3 horas y 52 minutos
por favor pero usando la teoría de errores con error absoluto o relativo u otro
Espero me puedas ayudar
El error absoluto son los 320 km y los 100 km/h
El error relativo de la distancia sería
320/4300=0.0744 que es un 7.44%
El error relativo de la velocidad sería
100/900=0.111 que es un 11.11%