Compaginar trabajo en Administración Pública y creación de negocio

Hola, soy trabajadora laboral de una empresa Pública y me estoy planteando crear una empresa pública. ¿Es esto compatible? Además estaba pensando en pedirme una excedencia por cuidado de hijo , ¿cuánto tiempo podría estar? Como tendría que gestionar mi figura en la nueva empresa. Gracias y saludos.