¿Como aprobar una aseveracion dada?

En los siguientes ejercicios, pruebe la aseveración dada. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria simple de una población que se distribuye normalmente. Solo utilice el método tradicional para la prueba de hipótesis.

1. Para el estudio de la variación en el diseño de pistones para una bomba de transferencia de soluciones líquidas, los ingenieros especificaron una media de 0.1 pulgadas para el radio del pistón. La desviación estándar máxima se especificó en 0.0005 pulgadas (según datos de Taylor Industries). Cuando se selecciona al azar 12 pistones de la línea de producción y se miden, sus radios tienen una desviación estándar de 0.00047 pulgadas. ¿Existe suficiente evidencia para sustentar la aseveración de que los pistones se están fabricando con radios que tienen una desviación estándar menor que el mínimo especificado de 0.0005 pulgadas? Utilice un nivel de significancia de 0.05.