¿Puedo cobrar paro si la empresa no me ha entregado el finiquito?

Buenos días,

Trabajo para una academia de idiomas y tengo un contrato de empleo de tiempo determinado que se acaba al final del mes de junio.

La academia sigue el calendario escolar, entonces no trabajo en periodos como la Semana Santa o la Semana Blanca.

La empresa me dijo antes de firmar el contrato que "no paga finiquito" cuando termina el contrato, porque nos paga cuando no trabajamos en las vacaciones escolares, con lo cual no tenía ni tengo problema, dado que en el sector de la ensñanza privada no te suelen pagar cuando no trabajas. No tengo ningún problema con lo que tenemos acordado.

Ahora, mi duda surge porque cuando termine mi contrato, quiero inscribirme en el paro para cobrar lo que me corresponde. Si me acuerdo bien, para inscribirme me pedirán el Certificado de Empresa y el documento del finiquito, pero si no tengo finiquito, ¿no podré cobrar el paro?

No sé si la empresa me tiene que dar un finiquito por obligación legal, o depende de las condiciones de contrato acordadas.

Agradeceriía mucho su consejo.

Atentamente.