Seguramente hayas colocado mal la RAM y por eso se apaga, y quitándola te debería de dar pitidos. Si tienes varios módulos de RAM prueba poniendo solo 1 y luego con el otro en varias ranunas por el problema esta en la ranura, también puedes probar a limpiar los contactos con los dedos, curiosamente la electricidad estática de las manos suele dañar los componentes electrónicos pero en el caso de la RAM a veces esta misma electricidad hace que se arregle aunque antes de esto también puedes probar a limpiarlos con una goma de borrar.
Prueba a quitar la pila de la BIOS con TODO desenchufado, y prueba el monitor en otro PC para descartar fallos, si tienes alguna tarjeta gráfica vieja puedes probarla también por si fuese fallo de la gráfica.
Desenchufa también el disco duro, DVD, etc, todo menos el procesador y RAM para descartar fallos
De momento es todo lo que se me ocurre, ve diciéndome las pruebas que vas haciendo y fíjate en todas las luces, ruidos, y detalles que puedas