Como realizaría este ejercicio de física
Si se define la intentar de una partícula como s=(5t-3t^2)pies, en donde t esta en segundos, construir las gráficas s-t, v-t, a-t, para 0≤ t ≤10s.
2 respuestas
s=(5t-3t^2)
v(t) = ds/dt = 5 - 6t
a(t) = dv/dt = -6
Graficas para 0≤ t ≤10s.
Para el espacio deberias calcular punto a punto - cada segundo - la posicion y luego tirar la curva:
t= 0 ..............................s=0
t=1 ...............................s = 2
t=2.................................s= -2
t=3 ................................s= -12
......etc. etc..............................................
Te daria una funcion parabolica creciente que pasa por cero... con un maximo para T= o.83 seg. Y luego continuamente decreciente con t hasta - infinito.
La velocidad(t) es una recta que para t=0 vale +5 y decrece continuamente con pendiente negativa m= -6 pie/seg.
La aceleracion es constante = -6 pie/seg^2
·
s(t) = -3t^2 + 5t
v(t) = s'(t) = -6t + 5
a(t) = v'(t) = -6
·
El espacio es una función parabólica hacia abajo por ser el coeficiente a=-3
Corta a los ejes en
-3t^2+5t = 0
t(-3t+5) = 0
t_1=0
-3t+ 5 = 0
-3t=5
t_2 = -5/3
El máximo está en
s'(t) = 0
-6t +5 =0
-6t = -5
t = 5/6
y su valor es
s(5/6) = -75/36 + 25/6 = 75/6
Aparte puedes dar los puntos que quieras para mejorar la gráfica
s(0) = 0
s(1) = 2
s(2) = -2
s(3) = -12
Etc
·
La velocidad es una recta
v(t) = -6t +5
Pasa por los puntos (0,5) y (3,-13) por ejemplo
·
Y la aceleración es la recta horizontal y=-6
Y esta es la gráfica.
Y eso es todo.