Me pueden despedir por enfermedad laboral causada en el puesto de trabajo que ocupo al recibir una carta de la mutua

¿Me pueden despedir por enfermedad laboral causada en el puesto de trabajo que ocupo al recibir una carta de la mutua? Me quieren hacer unas pruebas la mutua y mientras me las hacen no puedo entrar en ese puesto y la mutua me a dado una carta para la empresa que hasta que no se sepa cual es la causa de mis enfermedades me tiene que cambiar de puesto o darme la baja . Estarían obligados a ponerme en otro puesto? Si me despidieran podría reclamar daños y perjuicios por la enfermedad crónica que me a causado