Me pueden cambiar el horario que tengo solicitado por guarda legal?

Llevo desde septiembre de 2013 con una reducción por guarda legal de 1/8 de mi jornada con horario de 9.45 a 16.45... Ahora una compañera que ha sido madre solicita también horario de mañanas y la empresa alega que no podemos coincidir las dos en horario de mañanas (aún habiendo persona en turno fijo por las tardes en el mismo puesto) y que la única opción sería rotar entre nosotras llegando a un acuerdo.

Yo tengo un horario ya asignado y el documento que lo acredita, ¿me lo pueden modificar? ¿O tengo yo prioridad por ser la primera con la reducción ya concedida? Para mi sería imposible amoldarme a otro horario porque no podría recoger a mi hij@ de la escuela y porque no tengo ayuda de nadie que me la cuide, además de que mi trabajo está en otra ciudad...

Gracias de antemano, espero que me aclaren esta duda. He estado leyendo pero no he localizado ningún caso similar...