Mi gato tiene una calva en el lomo y se le ha estado cayendo el pelo.

Puede deberse a muchos factores, lo principal sería que llamaras al veterinario de confianza, para pedir consejo y así quedarte mas tranquil@.
Pero mientras tanto, En primer lugar, deberías comprobar si la caída de pelo es general o localizada, en el caso de ser una caída general, podría deberse a la muda de pelo estacional. Normalmente en verano hacen una muda importante.
Si la caída es localizada (clapa) seguida de unos puntitos rojos, podría deberse a una reacción alérgica, seguramente al champú. Los gatos tienen la piel muy sensible, y es aconsejable usar siempre un champú de ph específico para gatos o en su defecto champú para bebes sin perfume. Aunque te recomiendo encarecidamente lo primero. El ph que soporta la piel del gato es distinta al nuestro. Nuestro ph esta entre el 5.5 y el del gato entre 7 y 7.5. Eso quiere decir que un jabón de ph neutro para humanos (ph 5.5) es neutro para nosotros los humanos pero ácido para los gatos.
Algo importante es enjuagarle muy bien con agua evitando que queden restos de jabón ya que al secarse quedan pegados irritando la piel. Secarlo bien sin olvidar la raíz ya que si se queda humedo y el gato es de pelo largo, tendrías el riesgo de que cogiera hongos.
Las reacciones alérgicas mas comunes se deben a un cambio de alimentación, uso de champús con algun agente que les produce alérgia. Aunque se dan casos de champús para mascotas que también las producen. Pero eso ya serían casos muy específicos y suele ocurrir en champús con algun tipo de esencia.
Si notarás un cambio de actitud como por ejemplo si se esconde mucho o esta mas apático, deberías comprobar si visita el arenero como normalmente, y como son las deposiciones. En el caso de ser anomalas y notar ese cambio de actitud, o si adelgaza repentinamente, deberías acudir al veterinario. Ya que es síntoma de que algo no va bien.
Por último si observas que la clapa, crece o le aparece otra, y ves al gato frotarse o rascarse podría tratarse de hongos. Con lo que un cultivo seria lo recomendable. Su precio ronda de los 30-50€ según clínica veterinaria.
P.D. Recuerda darle malta dos veces por semana en epocas de muda intensiva, asi evitarás la aparición de tricobezoares (bolas de pelo que obstruyen el intestino) cuando se acicalan, tragan mucho pelo. O una cucharadita de aceite de oliva entre su latita, pienso o comida. Si es malta puedes darsela como premio, normalmente les chifla. Le encantara y ademas le protegeras y te evitas sorpresas. ;-)

Es Sarna.

Los gatos que sufren de sarna, por regla general tienen la piel irritada con rojeces y un poco inflamada. En algunas áreas puede que el vello se haya caído considerablemente o solo un poco, y la piel dónde la alopecia se haya extendido puede llegar a sangrar.
Esto es más típico cerca y en el interior del oído, en el vientre y cerca de los genitales.

Sus síntomas son:

Caída de pelo, comezón y costras.

Si tu gato empieza a rascarse mucho, incluso demasiado y a tener erupciones en la piel y a ponerse demasiado roja, llévalo al veterinario.