Me ofrecen esta subrogación laboral

Llevo unas semanas con un tema laboral que no soy capaz de solventar pues no lo acabo de ver claro. Trabajo en jornada matinal intensiva desde hace unos años en una empresa en la que estoy desarrollando labores de administración y contabilidad. Debido a los problemas de la empresa, ésta va a alquilar la explotación del negocio a otra compañía asumiendo en ese contrato de alquiler a los trabajadores que estamos actualmente trabajando en la misma, subrogándose a los actuales contratos. El resto de compañeros más o menos si intuyo que son subrogaciones normales pues, a excepción de cuatro de ellos, no se va a cambiar el centro de trabajo y las funciones, teóricamente, van a ser las mismas. Digo teóricamente porque a día de hoy no acaba de estar la cosa concreta en relación con la labor a desarrollar en especial las mías. Mi problema está en que yo voy a tener que cambiar de centro de trabajo ya que mi actual oficina se cerraría y realmente no voy a tener un lugar fijo sino que voy a tener hasta tres sitios a modo de oficina en los que voy a desempeñar unas funciones que nada tienen que ver con las que actualmente estoy realizando. Además de eso, para acudir a mi centro de trabajo ahora no necesito utilizar vehículo mientras que si acepto si tendré que utilizar mi vehículo para moverme de una a otra oficina. Referente al horario, al tratarse de un puesto de trabajo de encargado me comentan que tendría libertad de horario pero eso para mí tiene mucho peligro. ¿Cómo lo veis? ¿Sería esto una subrogación de contrato o no debería aceptarla? ¿Qué sucede si no acepto? ¿Debe la nueva empresa abonarme el plus de distancia y algo por los desplazamientos que tendría que realizar entre los distintos centros de trabajo ó simplemente puede limitarse a abonarme el sueldo que vengo cobrando hasta ahora en la compañía actual? Lo digo por que tal y como está la cosa no es para renunciar debido a los tiempos que corren en los que tan complicado está el conseguir un puesto de trabajo pero tampoco quiero tener que lamentarme en un futuro por algo que firmé y que no tiene nada que ver con lo que tengo hasta ahora.