¿Cómo resolver este ejercicio de anualidades?
Espero puedan ayudarme con este ejercicio
Un patrón quiere que su empleado se capacite en un curso que dura 6 cuatrimestres. Si la colegiatura por cada periodo es de $26, 350 pesos al inicio del mismo y si el dinero gana 3% cuatrimestral. ¿Qué cantidad deberá depositarse en la cuenta para que alcance a cubrir los requerimientos?
Me debe de dar uno de los 3 resultados: 49205.51, 49234.68, 49298.15
La fórmula que me dan para resolverlo es esta:
segun yo los datos serian estos
i=0.03, p=3, n=2, R=26350
Pero al sustituir no me da ninguno de los 3 resultados y ya lo intente de varias formas.
1 respuesta
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¡Hola Midoriko!
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No está claro el enunciado, cuando nombra la palabra "periodo" no se refiere a la longitud del periodo. Por las cantidades que debe dar la respuesta deduzco que con periodo se refiere a año, es decir que deben pagarse $26350 al comienzo de cada año.
Entonces tan pronto deposita el capital le son sustraidos $26350 y queda esta cantidad
M-26350
Esa cantidad a interés compuesto durante 3 cuatrimestres debe dar para hacer frente al segundo pago, luego
(M-26350)·(1+0.03)^3 = 26350
(M-26350) · 1.092727 = 26350
M-26350 = 26350 / 1.092727 = 24113.98272
M = 24113.98272 + 26350 = 50463.98272
Redondeando 50463.98
Esa es la respuesta que debería dar si lo entendí bien.
En esa fórmula para poder aplicarla i/p se refiere al interés efectivo del periodo de capitalización (0.03) luego debería ser
i=0.09
p=3
n=2
con ello sería
M=26350[(1.03^7 - 1)/0.03 -1] = 175555.8775
absurdo no tiene ni pies ni cabeza la fórmula.
Si en vez de pagar al principio se pagara al final sería
n=2
i=(1.03)^3 - 1 = 1.092727-1 = 0.092727
$$\begin{align}&26350 = M·\frac{1-1.092727^{-2}}{0.092727}\\&\\&26350 = 1.890092331 ·M\\&\\&M = 49803.93293\end{align}$$Luego ni aun así sale lo que te dicen.
Para mí que este ejercicio está mal planteado o tiene mal las respuestas.
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