Matrices y sistema de ecuaciones lineales
A 120 estudiantes se les subvenciona una excursión con destino a las ciudades de Cajaamarca, Trujillo y Arequipa con un total de 8922.
Se asignan 60 a cada alumno con destino a Cajamarca, 72 a cada uno que vaya a Arequipa y 90 a los que se dirigen a Trujillo . Además el total de estudiantes que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo. Halla el numero de estudiantes que visita cada ciudad
1 Respuesta
En esta página no se pueden escribir matrices muy bien que digamos, pero planteemos las ecuaciones con los datos que nos dan
c + t + a = 120
60c + 90t + 72a = 8922
c + a = t + 50
Hay que revisar la oración de la tercer ecuación ya que dice textual " el total de estudiantes que van a las dos primeras ciudades citadas excede en 50 a los que van a Trujillo", pero las 2 primeras ciudades que nombra son Cajaamarca y Trujillo así que ahí asumí que cuando dice las dos primeras ciudades se refiere a Cajaamarca y Arequipa (hay distintas interpretaciones para esta ecuación, ya que está mal planteada la oración)
Volviendo a las ecuaciones, resto la tercera a la primera ecuación
t = 120 - t - 50
2t = 70 entonces t = 35
Reescribo las dos primeras ecuaciones, usando el valor de "t" calculado
c + 35 + a = 120
60c + 90*35t + 72a = 8922
O sea
c + a = 85
60c + 72a = 5772
Acá hay distintas opciones, yo voy a restarle a la segunda ecuación, 60 veces la primera
12a = 672
a = 56
Por lo tanto c = 85 - 56 = 29
Respuesta:
Cajaamarca: 29 estudiantes
Arequipa: 56 estudiantes
Trujillo: 35 estudiantes
¡Gracias! La verdad que tenia problemas al momento de hacer el planteamiento de la 3 ecuacion.
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