¿Me pueden obligar a cambiar residencia laboral?

Trabajo en una empresa con sedes en varias localidades de la provincia de Barcelona, es una franquicia que tiene varias tiendas.

La tienda donde trabajo hace un año fue traspasada a esta nueva empresa quedando las condiciones laborales tal y como estaban, o sea, que las respetaban, sin embargo, me han comentado que ahora no solo he de acudir a mi puesto de trabajo habitual sino que me han cambiado el estado y me han dicho que dentro de mi horario he de ir a varias tiendas a ejercer mi trabajo porque dicen que donde yo voy actualmente sobro y que si no me adecuo a esto que me despediran sin idemnización alguna por negarme. Mi pregunta es si me pueden obligar realmente, ya que el hecho de desplazarme a otras tiendas me supone una inversión importante de dinero y tiempo dado que éstas se encuentran a 60 km de distancia entre si, con lo cual, no me interesa, ya que el dinero ganado lo perderia en transporte.