¿Cómo resolver este sistema de ecuación lineal?

¿Cómo resolver este ejercicio de Álgebra Lineal (matrices)?

El profesor sólo nos explicó la regla de Cramer pero en el taller coloca que lo podemos resolver por el método que creamos conveniente):

a) x + y + 2z + 3w = 13
     x +2y+  z  + w   =  8
    3x + y + z  - w     = 1 

Les agradezco su ayuda, yo hice uno por medio de la regla de Cramer pero me arrojaba una matriz 3x3 pero esta es 3x4 y ahí si no sé que hacer!