Ejercicio de física como resolverlo

$$\begin{align}& \end{align}$$

Te respondo...

$$\begin{align}&a)\\&1000 l.....1 m^3\\&20 l........X = \frac{20 l \cdot 1 m^3}{1000 l}= 0.02 m^3\\&b) \text{Dice que se llenó el balde en 20s, así que escribiremos esto pero}\\&\text{en lugar de hacerlo en litros lo hacemos en m}^3\\&20 s....\  0.02m^3\\&1 s......\ X = \frac{1s \cdot 0.02 m^3}{20s}=0.001m^3\\&\text{Para ser correcto habría que escribir 0.001 }m^3/s\\&c) \text{Lo que te definen como gasto (G) en general es conocido como Caudal y }\\&\text{se expresa en }m^3/s\\&A= \pi \ r^2 = \pi (0.009 m)^2 = 2.54\cdot 10^{-4} m^2 \text{ (que sería lo mismo que 0.000254 }m^2)\\&d) G = v \cdot A\\&v = \frac{G}{A} = \frac{0.001m^3/s}{2.54 \cdot 10^{-4} m^2} = 3.93 m/s\\&e) \text{Sabemos que } G = v \cdot A\\&\text{G es constante, por lo tanto si el área se reduce a la mitad, la velocidad debe crecer al doble para }\\&\text{mantener la igualdad. Dicho "matemáticamente"}\\&G = v\cdot A =\\&\text{multiplico y divido por 2 para mantener la igualdad}\\&=v\cdot A \cdot \frac{2}{2}= \\&\text{reacomodo los términos}\\&=v\cdot 2 \cdot A \cdot \frac{1}{2}= 2v \cdot \frac{A}{2}\\&\text{Y es lo que dije antes, si el área es la mitad, la velocidad debe ser el doble}\\&\therefore\\&v = 2\cdot 3.93 m/2 = 7.86 m/s\end{align}$$

Ví en otras preguntas que además pregunta saber que usaste para resolver esta actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli, etc)

El cálculo de caudal se basa en el principio de Bernoulli, te dejo un link al respecto

https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_del_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADas 

¡Gracias! 

En verdad me ayudaste mucho, eres muy amable.

Saludos!!