Cambiar contrato de empleada del hogar

Estoy contratada como empleada de hogar y quisiera cambiarlo ya qué me siento muy desprotegida en el tema desempleo, yo acompaño a un Sr mayor no digo cuido porque el aun es totalmente autosuficiente, tengo un diplomado y quiero saber que titulo me permite trabajar para un particular con otro tipo de contrato, aunque tenga que asumir yo la diferencia del pago en la Seguridad social.