Agradezco de su colaboración con esta ecuación diferencial por método de separación
Agradezco de su colaboración con esta ecuación diferencial por método de separación de variables. Necesito si se puede ser desarrollada en totalidad, estoy completamente perdido y agradezco un desarrollo explicado y a q es un tema q me ha estado dificultando. Muy amables
1 respuesta
·
·
¡Hola Sergio!
El método de separación es muy sencillo, consiste en si se puede llevar a la izquierda una función que solo dependa de y multiplicada por el dy y a la derecha una que solo dependa de x por el dx. Ten en cuenta que una de las dos funciones puede ser una constante ya que es por lo mismo una funciópn de y de x
Entonces en la que te han dado solo hay que pasar el dx a la derecha
$$\begin{align}&\frac {dy}{dx}=sen \,5x\\&\\&dy=sen\, 5x\;dx\\&\\&\text{ Y ahora integramos en los dos lados}\\&\\&\int dy = \int sen\,5x\;dx\\&\\&y = -\frac{1}{5}\cos 5x + C\\&\\&\text{La constante solo es necesario ponerla en un lado}\end{align}$$Y además te ha salido la función completamente despejada, cosa que algunas veces no se puede hacer.
:
:
