¿Tuve relaciones en mis últimos días de mi periodo y no utilice protección, para los dos era nuestra primera vez, ¿Puedo quedar?

Tuve relaciones en mis últimos días de mi periodo y no utilice protección, para los dos era nuestra primera vez, ¿puedo quedar embarazada y contraer alguna enfermedad, y en el caso de quedar embarazada cuando puedo saberlo o después de que tiempo puedo hacerme una prueba y otra pregunta desde cuando puedo ir al ginecólogo?