Lo que puede suceder en estos casos es poco certero, cada niño reacciona diferente dependiendo de 3 factores: su propio carácter, su nivel de adaptabilidad ante la nueva situación y la manera en que ambos padres tomen esta nueva situación.
Cómo psicólogo infantil me es muy común ver que cuando los padres se separan en malos términos tienden a desprestigiarse y atacarse mutuamente ante el niño (cuando cada uno lo tiene en su casa), o a usarlo como arma. Cuando esto pasa, la situación genera en el niño ansiedad y conducta oposicionista (el desarrollo del lenguaje se estanca o va más lento, problemas en su relación con otros niños -se vuelven más tímidos, menos sociales-, manías como moerderse las uñas -onicofagia- o chupar sus ropas, se hacen pipí o popo en la cama o de día -enuresis o encopresis diurna o nocturna-, se vuelven retraídos, hacen menos caso y en cierta ocasiones se vuelven más agresivos -sobretodo en el caso de los niños-)... estas recciones en la niña pueden aparecer aún cuando los padres lo menejan de forma adecuada, pero duran menos (hasta que la niña se adapte a su nueva situación familiar -unos cuantos meses-)... otro factor que contribuye a que estas reacciones en los niños perduren es la inestabilidad en la custodia compartida (que dure mucho tiempo sin ver a alguno de ustedes, o que la misma niña no tenga certeza de cuándo va a ver a uno de ustedes, o que el ambiente en alguna de las dos casas no sea favorable)
Pero como dije, todo depende de cómo sea tu niña, si ella es de carácter apasible y adaptable, y ustedes (ambos) reaccionan de manera correcta, no tendría porque pasar nada realmente grave (excepto, quizás, que ella desarrolle una tendencia inconsciente de repetir el patrón del padre con el que se sienta más identificada -cualquiera de los 2-, tendiendo inconscientemente a buscar parejas infieles o siéndoles infiel de forma inconsciente cuando sea adulta... ojo con esto, ya que no tiene que pasar necesariamente, hasta que alguien le cuente a la niña la historia de cómo terminaron divorciándose tu esposa y tu)
¿Qué les sugiero a ambos para que todo esto salga bien para la niña?
Primero: que no te dejes llevar por la rabia, y aunque tu esposa se merezca el despresio de tu hija (o así lo pienses), no le digas a tu hija más de lo que necesita saber, no despotriques contra tu exesposa en frente de la niña ni hagas comentarios negativos, en otras palabras, esto lo tomará la niña casi EXACTAMENTE como te lo tomes tu frente a ella.
Segundo: el problema no sería precisamente que tu ex mujer tenga a alguien en casa, sino cómo tanto ella como tú se lo manejen a la niña, de nuevo tu postura ante esta situación va a definir la postura de la niña, si la niña piensa que para ti es pésimo, va a ser pésimo para ella también (aunque ojo con la manera en que este hombre trate a la niña en cuanto a disciplina, etc.)