Como obtener el dominio de una raíz

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Hola! Sergio. Te muestro una forma de analizar el tema (click en la imagen para agrandarla):

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¡Hola Sergio!

Para que una raíz cuadrada esté definida debe suceder que el radicando sea no negativo, luego:

$$\begin{align}&9-x^2\ge 0\\&\\&9\ge x^2\\&\\&x^2\le9\\&\\&\text{Cuidado, al extraer la raíz cuadrada no queda x sino |x|}\\&\\&|x| \le 3\\&\\&\text{que son dos desigualdades}\\&\\&-3\le x\le 3\\&\\&Dom \,f = [-3, \,3]\\&\\&\end{align}$$

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