Jornada reducida trabajando como subcontratada

Actualmente estoy embarazada de 7 meses, estamos barajando la posibilidad de pedir la jornada reducida después de que me incorpore al trabajo al terminar la baja maternal pero el problema es el siguiente:

Llevo 10 años subcontratada, trabajo en el cliente desde el inicio ¿Se puede solicitar?, o la empresa para la que trabajo ( ¿cliente) puede decir que ellos han pedido un servicio de 8 horas y que ya de menos no les interesa?

Se que si trabajara como empleada de la propia empresa no tendría problema en pedirla pero así no lo se..

Me gustaría que me ayudaran en este tema.