Aquí tienes la solución,. Usando la fórmulas de Excel:
=ENCONTRAR("-";A2;1) Esta función extrae la posición del guión dentro del rango de la fecha en A1: La posición es 12.
=MED(A2; 1;B2-1) Esta función separa hasta el guion menos 1, la primera fecha del rango:
El resultado es: 01/12/2015
=MED(A2; B2+2;B2) Esta función separa la segunda fecha del rango, desde el guin mas 2 posciones hasta el final del rango:
31/12/2015
El resultado es:
Al estar separadas ambas fecha sólo puedes usar la función TEXTO, para devolver el mes de cada fecha:
=TEXTO(C2;"mmmm") Devuelve "diciembre", en texto minúsculo
=TEXTO(D2;"mmmm") Devuelve "diciembre", en texto minúsculo

Este es el resultado

Recuerda que todos los rangos deben tener el mismo formato de fecha con el guión en la posición 12 y entre espacios en blanco. Sino, te puede dar un error