Espira de alambre dentro de un campo magnético

Para la espira unica la interaccion siempre tenderá a poner los dos flujos B exterior (que es entrante) y B de la bobina( que es saliente) alineados... en esa posicion el momento de giro mecanico se anula.

El momento magnetico mu sale de un producto escalar I . S

El vector S que te representa vectorialmente la superficie proyectada en la direccion del campo exterior B  sera S( i,  j)  = S ( cos 30  i  + sen 30 j) = pi x radio^2 ( 0.866 i + 0.50 j) = 3.14 x 1 x ( 0.866 i + 0.50 j) = (2.72 i + 1.57 j)

Luego mu =  2A x (2.72 i + 1.57 j) = (5.44 i + 3.14 j ) Am^2 que es un vector colineal con el vector S.

El torque o par mecanico de giro... lo podes hallar aplicando:

Par = mu x B.......... producto vectorial de sentido triedro directo par > mu > B

(5.44 i + 3.14 j ) x 0.50  i = lo resolves por matriz y llegarias a 

Par =  -3.14 x 0.50 = -1.57  k

Si tenes espira cuadrada analizarias en forma semejante... nada mas que tendras que multiplicar por 3 espiras las formulas. Ojo tomo como lados 0.02 y 0.03 metros porque asi esta indicado en el dibujo que acompañas...

Momento magnetico = mu = 3  I S =  3 x  2 A x (0.02 x 0.03) x  ( cos 30  i  + sen 30 j) = 

(0.0031 i + 0.0018 j ) A m^2

Y para el torque o par seria: mu x B = lo resolves por matriz como antes y llegas a :

Par =  - 2 x 0.0018 = - 0.0036  k