Análisis de sucesiones y Progresiones aritméticas y geometricas.

Problema 3: Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de 490kg.

Responda las siguientes preguntas.

a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?

b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?

c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?

d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar