Resolver nueva fórmula de 2 incógnitas
Necesito resolver la Y de la siguiente fórmula. En este caso la Z es igual a 0,10 pero varía
(Y+(Y*0.21)) - ((Y+(Y*0.21))*Z)=50,379
Para pasarlo a excel
5 Respuestas
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Hola Pedro!
Ojo que la Z también multiplica a Y en e l paréntesis interior:
$$\begin{align}&Y+0.21Y-(Y+0.21Y)Z=50.379\\&\\&Z=0.10\\&\\&1.21Y-1.21YZ=50.379\\&\\&1.21Y-0.121Y=50.379\\&\\&1.089Y=50.379\\&\\&Y=\frac{50.379}{1.089}=46. \overline {2617079889807162534435}\end{align}$$
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¡Hola Pedro!
Lo mejor es depejar Y y luego ya puedes calcularlo para cualquier valor de Z. Quitaré todos los paréntesis innecesarios que lo único que hacen es no dejar ver el bosque. Consideraré que usas el punto como separador decimal y la coma como separador de miles.
$$\begin{align}&Y+0.21Y - (Y+0.21Y)Z=50379\\&\\&1.21Y -1.21YZ = 50379\\&\\&1.21Y(1-Z) = 50379\\&\\&1.21Y = \frac{50379}{1-Z}\\&\\&Y = \frac{50379}{1.21(1-Z)}\\&\\&Y = \frac{41635.53719}{1-Z}\\&\\&\text{Con lo cual para Z=0.1}\\&\\&Y = \frac{41635.53719}{0.9}= 46261.70799\\&\\&\text{De todas formas creo que usas indistintamente}\\&\text{el punto y la coma por lo que he visto, de modo}\\&\text{que a lo mejor querías decir 50.379}\\&\text{entonces sería}\\&\\&Y = \frac{41.63553719}{1-Z}\\&\\&Y = \frac{41.63553719}{0.9}= 46.26170799\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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Ok, primero vamos a despejar la Y dependiendo de Z, así después le puedes asignar el valor que tu quieras.
(Y+(Y*0.21)) - ((Y+(Y*0.21))*Z)=50,379
1.21Y - (Y + 0.21ZY) = 50.379
1.21Y - Y - 0.21ZY = 50.379
0.21Y - 0.21ZY = 50.379
0.21Y (1 - Z) = 50.379
Y = 50.379 / (0.21 * (1-Z))
Y = 239.9 / (1-Z)
Y hasta ahí quedamos. Fijate desde ya que hay una condición respecto a Z y es que debe ser distinto de 1.
Para el caso que te plantean (Z = 0.10)
Y = 239.9 / (1 - 0.1)
Y = 239.9 / 0.9
Y = 266.555... (periódico en 5)