Negación prestación por desempleo durante periodo aprobado

Para que me den por favor su opinion.

El día 11 enero 2016 causé baja en mi anterior empresa por finalización contrato temporal. Solicité prestación por desempleo desde esa misma fecha la cual me aprobaron hasta septiembre 2016.

Como el 4 de febrero tenía un viaje por el que iba a estar un mes fuera (hasta el 6 marzo) me acerqué para informar del mismo y me dijeron que cuando volviera tendría que informar de nuevo para cobrar la parte que se me iba a "congelar", es decir desde el 4 de febrero.

Resulta que encontré empleo y me dieron de alta el 7 de marzo.

He ido a reclamar la ayuda del 4 de febrero al 6 de marzo en la que estuve en paro y me dicen que como el 7 de marzo ya fui alta en la seg. Social, no me corresponde ninguna cantidad por ese mes.

A simple vista me parece un sin sentido porque ese mes estuve sin empleo y sin fuente de ingresos y entiendo que ese dinero hasta el 7 marzo es mio

Por favor, ¿podríais confirmarme si tengo razón en reclamar este dinero y dónde podría elevar el tema? En la oficina del INEM ya me dijeron que no