¿Cómo calcular la distancia en caída libre?

Realiza un programa en C que calcule la distancia cubierta por un cuerpo que cae (en metros por segundos) para la cantidad de segundos (que el usuario indique) en caída libre.

Esta distancia viene dada por la siguiente ecuación:

S = ½ at2

S = La distancia en metros

a = Aceleración debida a la gravedad (9,78 m/s2)

t = Tiempo en segundos

EL programa deberá producir una salida de la siguiente forma:

La distancia después de 1 segundos es de 4 metros. (Ejemplo)

La distancia después de N2 segundos es de N2 metros.

La distancia después de N3 segundos es de N3 metros.

La distancia después de N4 segundos es de N4 metros.

Se deberá utilizar la sentencia FOR o WHILE para esta tarea.

Esto es lo que tengo que no logro darle lógica para usar la función while o for, espero me puedan ayudar a corrgirlo, gracias.

#include <iostream.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int t;
float g=9.8 , d, i;
int main() {
cout<<"Ingrese el tiempo en el que desea conocer la distancia recorrida de 1 a 100000000"<<endl<<endl;
cin>>t;
if(t<=100000000){
d=(g*pow(t , 2)/2);
cout<<"La distancia recorrida en "<<t<<" segundos es: "<<d<<" mt/s \n "<<cout;
}

system("pause");
}