Que es el analisis de calculo matematicas

¡Ho_la Andrés!

Son demasiados ejercicios para una sola pregunta, haré los dos primeros, es lo que contestamos, dos como mucho por pregunta.

Para resolver el primero puedes aplicar Ruffini o aplicar un producto notable aunque menos famoso que los de grado 2.

Dicho producto notable es:

$$\begin{align}&a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\&\\&5)  \\&L=\lim_{x\to 1}\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{1-1}{1-1}=\frac 00\\&\\&\text{Aplicando el dicho antes en el numerador y el}\\&\text{requete conocido del denominador tenemos}\\&\\&L=\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x+1)(x-1)}=\\&\\&\text{simplificando}\\&\\&=\lim_{t\to 1}\frac{x^2+x+1}{x+1}=\frac{1+1+1}{1+1}=\frac 32\\&\\&16+16+16+= 48\\&\\&------------------- -\\&\\&6)\\&L=\lim_{x\to 0}\frac{5u^3+8u^2}{3u^4-16u^2}= \frac{0+0}{0-0}=\frac 00\\&\\&\text{Es muy sencillo, dividimos todo por }u^2\\&\\&L=\lim_{u \to 0}\frac{5u+8}{3u^2-16} = \frac{0+8}{0-16}=-\frac 12\end{align}$$

Y eso es todo.

Salu_dos.

Compartiendo lo expresado por el profesor Valero te hago los últimos:

a)  lim x>infinito ( 2x+3 / 3x+1) = lim x> infinito ( 2x / 3x) tiende a 2/3 o sea 0.66.

b) Lim x > infinito (x^2 - 2x + 3) / x^3 + 1

Para x> infinito el denominador tiende a x^3 de donde haces:

 lim x > infinito (x^2 - 2x + 3) / x^3 + 1  =  lim x > infinito (1/x - 2/x^2 + 3/x^3 ) = 0