¿Alguien me puede dar un poco de teoría de las bases y como resolver este ejercicio?

Sean B = {b1, b2} y E = {e1, e2} dos Bases de R2; relacionadas por: b1 = e1 + 2e2 y b2 = -e1 + e2 y sea la "Transformación Lineal” S: R2 → R2 tal que S (e1) = b1 y S(e2) = b2. Entonces las "Matrices” MBE(S) y MEB(S) son: