¿Baja paternidad y lactancia acumulada consecutivas?

Próximamente mi chico y yo vamos a ser padres. Él es funcionario y yo había pensado cederle el permiso de lactancia para que lo disfrutara acumulado a continuación de su baja de paternidad, no obstante, le comunican en su lugar de trabajo que no puede disfrutar de la lactancia acumulada hasta que yo no termine mi baja de maternidad, algo que no sabemos si es así por ley y de lo que no he podido encontrar información. Rogaría si nos pudierais ayudar.